Como projetar seu próprio filtro passivo?

Nesse artigo vou explorar como se projeta e constrói um filtro do tipo passa-alta passivo para utilização em seus alto falantes, visando a proteção e melhor resposta dos mesmos.

Um filtro de primeira ordem do tipo passa-alta é simplesmente um capacitor colocado em série com o alto falante, já um filtro de primeira ordem do tipo passa-baixa é simplesmente um indutor (bobina) em série com o alto falante. Estas regras podem ser invertidas sob certas circunstâncias: um capacitor em paralelo com um alto falante irá agir com um filtro passa baixa, enquanto um indutor em paralelo com um alto falante irá agir como um filtro passa-alta. Entretanto, um indutor ou capacitor não deve ser o primeiro elemento em um circuito, por exemplo, usando somente um capacitor em paralelo com o alto falante irá fazer com que o amplificador enxergue um curto circuito após a freqüência de corte. Portanto, um elemento em série deve ser sempre o primeiro elemento de um filtro.

Quando tais combinações são utilizadas, a ordem cresce: um capacitor em série seguido por uma bobina em paralelo é um filtro de segunda ordem do tipo passa-alta. Uma bobina em série com um capacitor em paralelo é um filtro de segunda ordem do tipo passa-baixa.

Para o cálculo correto dos valores dos capacitores e das bobinas que devem ser utilizadas, você precisa saber a impedância Z do circuito em ohms (normalmente a impedância em ohms do alto falante) e o ponto de corte do filtro em Hertz (F). A capacitância necessária em Farads será:

A indutância da bobina necessária em Henries é

Por exemplo, se o ponto de corte do filtro desejado é de 200Hz, para um alto falante com impedância de 4 ohms, você precisará de um capacitor com o seguinte valor para um filtro de primeira ordem do tipo passa-alta.

Com o mesmo exemplo, só que desejamos agora um filtro de primeira ordem passa-baixa:

Para construir um filtro passivo de segunda ordem, calcule os mesmos valores iniciais para a capacitância e a indutância, então decida qual tipo de filtro você deseja utilizar: Linkwitz-Rilley, Butterworth ou Bessel. Um filtro Linkwitz-Rilley faz com que as curvas de atenuação se combinem, portanto a freqüência onde temos uma atenuação de -3dB é a mesma para as duas curvas, isso faz com que a resposta do sistema seja plana na freqüência de corte do filtro. Já um filtro do tipo Butterworth faz com que as curvas se combinem e gerem um pico na freqüência de corte do filtro e finalmente um filtro do tipo Bessel é a mescla dos dois tipos.

Para a correta escolha dos filtros, siga a tabela abaixo:

Por exemplo, se você deseja um filtro do tipo Linkwitz-Rilley, pegue o valor calculado anteriormente da Capacitância (C) e o divida por 2 e faça a multiplicação da Indutânica (I) por 2.

Nota-se que os filtros induzem à uma mudança de fase no sinal de 90 graus por ordem. Num filtro de segunda ordem, temos uma inversão de 180 graus, que pode ser corrigida pela simples inversão de polaridade dos alto falantes, pois senão eles estariam 180 graus fora de fase, um com relação ao outro. Entretanto, em qualquer caso e com qualquer filtro você deve sempre experimentar as polaridades dos alto falantes para atingir a melhor resposta de freqüência do sistema.

Uma outra coisa a considerar quando estamos projetando filtros passivos é o fato de que a maioria dos filtros é projetada tendo base na impedância nominal dos alto falantes. Este valor não é uma constante, pois este valor varia de acordo com a freqüência. Entretanto, o filtro não trabalhará tão bem quanto foi projetado. Para corrigir esse problema, um circuito do tipo Zobel (também conhecido como rede de estabilização de impedância) deve ser usado. Isto consiste de um capacitor e um resistor em série com o alto falante.

Para o cálculo dos valores deste Capacitor e Resistor, temos o seguinte:
R1 = Resitor a ser calculado (rede de estabilização de impedância)
Re = Resistência ohmica do alto falante - medido com um multímetro

C1 = Capacitor a ser calculado (rede de estabilização de impedância)
Lces = A indutância elétrica equivalente do Cms (Compliância mecânica do alto falante) em Henries (dado que pode ser obtido com o fabricante)

Por exemplo, no caso de um alto falante Orion XTR10, a bobina do alto falante tem uma Re=3,67 ohms e uma Lces= 0,78mH = ,00078 H. Portanto temos:

Finalmente, um cuidado que devemos ter é com relação a faixa de tensão adequada dos capacitores. A máxima voltagem no circuito será menor que a seguinte fórmula:

Onde:
Vmax = Tensão máxima do sistema
P max = Potência máxima do amplificador
Z = Impedância do alto falante

Por exemplo: Um alto falante de 4 ohms ligado a um amplificador que gera no máximo 100W, temos que a tensão máxima será:

Portanto o capacitor deve aguentar uma voltagem maior que 20V, não esquecendo que o capacitor deve ser Bi-Polar, ou seja não deve ter a marcação de polo positivo ou negativo. Isso se deve ao tipo de onda que o alto falante recebe, que é do tipo alternada.

Pode parecer um pouco complicado, mas faz parte da "brincadeira" de projetar e ajustar o seu sistema.